Question

計(jì)算：

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

2011×2013

+

1

4026

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：通過(guò)觀察，可知分?jǐn)?shù)中的兩個(gè)因數(shù)相差2，于是提出

1

2

，除最后一個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成

1

2

×

1

2013

外，把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過(guò)加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答： 解：

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

2011×2013

+

1

4026

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+…+

1

2011

-

1

2013

+

1

2013

）
=

1

2

×

1

3

=

1

6

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)的拆分，把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式．