Question

（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

20

）+（

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

20

）+（

3

4

+

3

5

+…+

3

20

）+…+（

18

19

+

18

20

）+

19

20

=

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：因?yàn)椋?span id="fcnmils" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

+

2

3

）=1，（

3

4

+

2

4

+

1

4

）=1+

1

2

，（

4

5

+

3

5

+

2

5

+

1

5

）=1+1，（

5

6

+

4

6

+

3

6

+

2

6

+

1

6

）=1+1+

1

2

，…
由此得出規(guī)律：分母為7的結(jié)果為1+1+1，分母為8的結(jié)果為1+1+1+

1

2

，分母為9的結(jié)果為1+1+1+1，分母為10的結(jié)果為1+1+1+1+

1

2

，…，分母為20的結(jié)果為1+1+1+…+1（9個(gè)1）+

1

2

．據(jù)此解答．

解答： 解：（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

20

）+（

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

20

）+（

3

4

+

3

5

+…+

3

20

）+…+（

18

19

+

18

20

）+

19

20

=

1

2

+1+1

1

2

+2+…+9

1

2

=

1

2

+

2

2

+

3

2

+…+

19

2

=（1+2+…+19）÷2
=（1+19）×19÷2÷2
=95

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答．