Question

在黑板上有5個白點，2個白點之間可以連一條紅色線段．如果不出現這樣的三角形：頂點都是白色，邊都是紅色．那么最多能連多少條紅色線段？請你畫出來，并說明理由．

Answer 1

考點：組合圖形的計數

專題：操作、歸納計數問題

分析：如圖，平面上有5個白點：A、B、C、D、E，首先判斷出5個點一共可以連成的線段的總條數為：4+3+2+1=10（條），然后去掉B、C、D三個點可以連成的線段BC、CD、BD，以及線段AE，可得最多能連6條紅色線段，據此解答即可．

解答： 解：根據分析，可得
，
所以最多能連6條紅色線段．
答：最多能連6條紅色線段．

點評：此題主要考查了線段的計數問題，解答此題的關鍵是靈活應用“不出現這樣的三角形：頂點都是白色，邊都是紅色”這個條件，解答此類問題可以首先求出所有的點A、B、C、D、E、F、G…一共可以連成的線段的條數，然后再去掉除首尾的點外可以連成的線段的條數，以及首尾的點連成的線段，求出最多能連成的線段的數量即可．