Question

（2012?北京模擬）已知甲、乙、丙三個班總人數的比為3：4：2，甲班男、女生的比為5：4，丙班男、女生的比為2：1，而且三個班所有男生和所有女生的比為13：14，請問：
（1）乙班男、女生人數的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三個班各有多少人？

Answer 1

分析：（1）所有男女比為13：14，13+14=27份，甲乙丙人數比為3：4：2=9：12：6，總份數也是（9+12+6）=27份，對應甲班男、女生的比為5：4，丙班男、女生的比為
2：1=4：2，從而對應乙班男、女生人數的比是（13-5-4）：（14-4-2）；化成最簡整數比即可；
（2）由于甲班男、女生的比為5：4，乙班男、女生人數的比是4：8，則甲班男生和乙班女生的比為5：8，差為12人，則相差（8-5）份，用12÷（8-5）可求出1份的人數，甲乙丙人數比為9：12：6，即甲班有9份，乙班有12份，丙班有6份，然后分別求出即可．

解答：解：（1）所有男女比為13：14，13+14=27份，
甲乙丙人數比為3：4：2=9：12：6，
甲班男女比5：4，丙班男女比2：1=4：2，
則乙班男、女比為（13-5-4）：（14-4-2）=1：2；

（2）乙班男、女比為（13-5-4）：（14-4-2）=1：2=4：8，
則甲班男生和乙班女生的比為5：8，差為12人，則相差（8-5）份，
每份：12÷（8-5）=4（人）
甲班：4×9=36（人）；
乙班：4×12=48（人）；
丙班：4×6=24（人）；
答：乙班男、女生人數的比是1：2，甲班有36人、乙班有48人、丙班有24人．

點評：此題較難，屬于復雜的按比例分配應用題，解答此題應認真分析題意，弄清題中數量間的關系，靈活運用比的基本性質對給出的比進行轉化是解答此類題的關鍵．