Question

計算：（1+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

3

+

1

4

）

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：設

1

3

+

1

4

=a，

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=b，原式變為（a+1）×b-（b+1）×a，化簡后得b-a，然后代入數據計算即可．

解答： 解：設

1

3

+

1

4

=a，

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=b，得：
（1+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

3

+

1

4

）
=（a+1）×b-（b+1）×a
=ab+b-ab-a
=b-a
=（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）-（

1

3

+

1

4

）
=

1

2

+

1

5

=

7

10

點評：對于有相同部分的算式，一般采取用字母代替的方法，使計算簡便．