Question

一份工作，甲單獨做10小時完成，乙的工作效率是甲的

5

6

，丙的工作效率是甲的

5

4

，先由甲乙合做3小時后，剩下的由丙獨做，還要幾小時完成？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：首先根據工作效率=工作量÷工作時間，用1除以甲單獨做需要的時間，求出甲的工作效率；然后根據分數乘法的意義，分別求出乙、丙的工作效率；最后根據工作量=工作效率×工作時間，用甲乙的工作效率之和乘以3，求出甲乙3小時的工作量是多少，再根據工作時間=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以丙的工作效率，求出剩下的由丙獨做，還要幾小時完成即可．

解答： 解：乙的工作效率是：

1

10

×

5

6

=

1

12

；

丙的工作效率是：

1

10

×

5

4

=

1

8

；

剩下的由丙獨做，還要的時間是：
[1-（

1

10

+

1

12

）×3]÷

1

8

=[1-

11

20

]÷

1

8

=

9

20

×8
=3.6（小時）
答：剩下的由丙獨做，還要3.6小時．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是分別求出乙、丙的工作效率是多少．