Question

如圖，大圓半徑為小圓的直徑，已知圖中陰影部分面積為S₁，空白部分面積為S₂，那么這兩個部分的面積之比是多少？（圓周率取3.14）

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設大圓半徑為r，則小圓半徑為

1

2

r，陰影的面積s₁=半個大圓的面積-1個小圓的面積，空白的面積s₂=半個大圓的面積+1個小圓的面積，求出結果，然后相比即可，據此解答．

解答： 解：設大圓半徑為r，則小圓半徑為

1

2

r，
陰影的面積s₁=半個大圓的面積-1個小圓的面積=

πr2

2

-π（

r

2

）²=

πr2

4

，
空白的面積s₂=半個大圓的面積+1個小圓的面積=

πr2

2

+π（

r

2

）²=

3πr2

4

，
所以s₁：s₂=

πr2

4

：

3πr2

4

=1：3．
答：這兩個部分的面積之比是1：3．

點評：本題的關鍵是弄明白：陰影的面積s₁=半個大圓的面積-1個小圓的面積，空白的面積s₂=半個大圓的面積+1個小圓的面積．