Question

有兩個數，它們各個數位從左到右越來越大，其中一個六位數是另一個數的平方，這個六位數是

 

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Answer 1

考點：數字問題

專題：競賽專題

分析：由于這兩個數的各個數位的數字從左到右越來越大，所以這個六位數的個位數應大于或等于6，又這個六位數是另一數的平方，一個完全平方數的個位數只能是0，1，4，5，6，9，而123456=8²×3×643不是完全平方數，所以這個六位數的個位數只能是9，由此知另一數的個位數是3或7，由于它的平方是一個六位數，這另一數只能是三位數，并且是大于300的三位數．這樣的三位數的可能是347，357，367，457，467，567．通過試驗，篩選，只有367²=134689符合題意．

解答： 解：367²=134689
故答案為：134689．

點評：認真分析題意，找到解決此題的突破口，這個六位數是另一個數的平方，確定這個六位數的個位數字是9，百位數字大于3，進一步通過實驗，篩選，得解．