Question

音樂教室里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐著一個學生．老師每月都要將座位調(diào)換一次，張明同學向老師提建議，每個同學都必須與他相鄰（前、后、左、右）的某一個同學交換座位．老師告訴他，這樣交換座位不可能做到．你知道為什么嗎？

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：奇數(shù)偶數(shù)問題

分析：總?cè)藬?shù)是7×7=49人，“每個同學都必須與他相鄰（前、后、左、右）的某一個同學交換座位”，就是每2人換一個座位，49是奇數(shù)，不是2的倍數(shù)，所以不能做到．

解答： 解：7×7=49（人）
每2人換一個座位，而49是奇數(shù)，不是2的倍數(shù)，所以無論怎樣換，都至少有1人無法交換；
所以這樣交換座位不可能做到．

點評：抓住總?cè)藬?shù)49是奇數(shù)，不是2的倍數(shù)進行求解即可．