Question

若A、B是自然數，則符合條件

1

12

=

1

A

-

1

B

的所有A、B中，B-A的最大值為

 

．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：計算問題（巧算速算）

分析：A、B是自然數，

1

12

=

1

A

-

1

B

，根據被減數要大于差可知

1

12

＜

1

A

，根據同分子分數大小比較的方法知A最大是11，當A最大時A與12的最小公倍數最大，即此時的B最大，據此解答．

解答： 解：

1

11

-

1

12

=

1

132

所以A=11，B=132
132-11=121
答：B-A的最大值是121．
故答案為：121．

點評：本題的重點是根據減數要大于差確定

1

A

最大是多少，再進行解答．