Question

把1～7七個數填在如圖的圓圈中，每個數只能用一次，線上的三個數相加之和都等于12．

Answer 1

考點：幻方

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：設中間重復使用的數字為a，則1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，求得a=4，剩下1、2、3、5、6、7，分為1、7，2、6，3、5三組填入即可．

解答： 解：設中間重復使用的數字為a，則
1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，
           28+2a=36
        28+2a-28=36-28
              2a=8
               a=4
中間數是4，1+7+4=2+6+4=3+5+4=12，由此可得：

點評：從圖中可以看出：中間圓圈內所填的數是三條直線上共用的，它是一個“重復用數”．因此，在思考時，應該首先把中間圓圈內的數想出來．這樣，根據題目中“每條直線上的三個數的和相等”，只需考慮每條直線上兩個數的和相等．