Question

三角形的底不變，高擴大a倍，面積擴大

 

倍；正方形邊長擴大b倍，面積擴大

 

倍．

Answer 1

考點：用字母表示數,長方形、正方形的面積,三角形的周長和面積

專題：用字母表示數

分析：①根據三角形的面積=底×高÷2；根據積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍（0除外），積就擴大或縮小相同的倍數；可推出三角形的底不變，高擴大a倍，這個三角形的面積也擴大a倍；
②設原正方形的邊長為a，擴大后的邊長為ab，再根據正方形的面積公式求出原來和擴大后的面積，進行比較即可．

解答： 解：①由分析可知，三角形的底不變，高擴大a倍，這個三角形的面積擴大a倍；
答：三角形的面積擴大a倍．

②設原正方形的邊長為a，擴大后的邊長為ab，
（ab×ab）÷（a×a）
=a²b²÷a²
=b²（倍）；
答：正方形邊長擴大b倍，面積擴大b²倍．
故答案為：a；b²．

點評：①題考查三角形的面積的計算方法和積的變化規律的運用；②題的關鍵是求出原正方形的面積和擴大后正方形的面積，再進行比較．