Question

周長相等的長方形和正方形，它們的面積相等．面積相等的長方形和正方形，他們的周長不一定相等．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：前半句首先進行假設，假設周長是16厘米，進而根據長方形和正方形的面積進行分析、判斷；
后半句用舉例法，如：面積是16平方厘米的長方形的長與寬是8厘米和2厘米，面積是16平方厘米的正方形的邊長是4厘米，由此解答即可．

解答： 解：假設周長都是16厘米，則正方形的邊長：16÷4=4（厘米），面積：4×4=16（平方厘米）；
假設長方形的長為6厘米，寬為2厘米，則面積：2×6=12（平方厘米）；
長方形的面積＜正方形的面積；
面積是16平方厘米的長方形的長與寬是8厘米和2厘米，它的周長是（8+2）×2=20（厘米）；
面積是16平方厘米的正方形的邊長是4厘米，它的周長是4×4=16（厘米），
所以它們的周長不一定相等；
所以周長相等的長方形和正方形，它們的面積不相等．面積相等的長方形和正方形，他們的周長不一定相等；
故答案為：×．

點評：此題主要考查正方形、長方形的周長與面積公式的靈活應用，此類問題可以舉例子說明．