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2． 過程與方法：

通過對(duì)微分思想的理解，明確“面積”與位移的關(guān)系；練習(xí)位移公式不同形式的應(yīng)用。

1． 知識(shí)與技能：

掌握用v-t圖象描述位移的方法；掌握勻變速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系并運(yùn)用(知道其推導(dǎo)方法)；掌握位移與速度的關(guān)系并運(yùn)用。

　 例1、在研究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，按照實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的先后順序，將下列步驟的代號(hào)填在橫線上　　 DBFAEGC　　　　　 。

A.　 把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶固定在小車后面。

B.　 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板沒有滑輪的一端，并連好電路。

C.　 換上新的紙帶，再重做兩次。

D.　 把長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面。

E.　 使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源，放開小車，讓小車運(yùn)動(dòng)。

F.　 把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼。

G.　 斷開電源，取出紙帶。

例2、在實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如下表。

為了計(jì)算加速度，合理的方法是(C )

A.　 根據(jù)任意兩點(diǎn)的速度用公式算出加速度。

B.　 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出速度-時(shí)間圖象，量出其傾角，同公式求出加速度

C.　 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出速度-時(shí)間圖象，由圖象上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間用公式算出加速度。

D.　 依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度。

解析：方法A偶然誤差較大。方法D實(shí)際也是僅由始末兩個(gè)速度決定，偶然誤差也較大。只有利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出對(duì)應(yīng)的速度-時(shí)間圖象，才可充分利用各次測(cè)量數(shù)據(jù)，減小偶然誤差。由于在物理圖象上，兩坐標(biāo)軸的分度大小往往是不相等的，不同的坐標(biāo)分度會(huì)得到不同的傾角，當(dāng)然的值也不一樣，所以B錯(cuò)；C正確。

擴(kuò)展：其實(shí)除了作速度時(shí)間圖象能充分利用實(shí)驗(yàn)所有數(shù)據(jù)，減小偶然誤差外，還有一種方法也能做到這一點(diǎn)，就是在D選項(xiàng)上稍加修改：依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，但取點(diǎn)不能重復(fù)。比如第一次取1、2兩點(diǎn)，第二次就取3、4兩點(diǎn)，第三次取5、6兩點(diǎn)，依次類推……。但總的來說還是圖象法好一點(diǎn)，直觀，用圖象法還可以很容易找出偏離函數(shù)圖象太遠(yuǎn)的誤差較大的點(diǎn)。

　 師：為了更好地了解小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，我們可以用圖象法這個(gè)重要的數(shù)據(jù)處理方法，因?yàn)閳D象能比較直觀反映出變化規(guī)律。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所得數(shù)據(jù)作用速度-時(shí)間圖象。

教師巡視，要求學(xué)生實(shí)事求是地描點(diǎn)，不要杜撰。嘗試用一條平滑的曲線來擬合這些點(diǎn)。

　 師：大家仔細(xì)研究研究自己的處理結(jié)果，說說小車的速度隨時(shí)間是怎樣變化的？

　 生：我從我的處理結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：對(duì)于每組實(shí)驗(yàn)，描出的幾個(gè)點(diǎn)大致都在一條直線上，偏離太遠(yuǎn)的被我舍去了。我覺得如果沒有實(shí)驗(yàn)誤差的話，函數(shù)圖象應(yīng)該是一條直線，所以我就用一條直線去擬合這些點(diǎn)，如果有些點(diǎn)難以落在曲線上，我盡量使它們大致均勻地分布在曲線兩側(cè)。

　 生：我的也是。

　 生：我也是的。

　 師：大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：小車速度-時(shí)間圖象是一條直線。那根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，你能用自己的語言說說小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律嗎？

　 生：因?yàn)槭且粭l直線，所以任何相等的時(shí)間間隔內(nèi)的速度變化量是一樣的，小車的速度是均勻增加的，整個(gè)過程中加速度保持不變，應(yīng)該是我們剛學(xué)過的一種叫勻加速的運(yùn)動(dòng)。

　 生：從函數(shù)圖象關(guān)系式也知道，速度與時(shí)間函數(shù)是一次函數(shù)，是線性關(guān)系，小車速度隨時(shí)間均勻增加，所以是勻加速。

　 師：現(xiàn)在每組都應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn)得到了幾條紙帶，下面我們就來對(duì)紙帶進(jìn)行處理。請(qǐng)同學(xué)們細(xì)細(xì)回想一樣前面學(xué)習(xí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用時(shí)我們是如何處理實(shí)驗(yàn)得到的紙帶的。

學(xué)生回憶思考。

　 師：我們?cè)撛鯓訌拿?條紙帶中選擇出一條合適的紙帶進(jìn)行研究呢？

　 生：當(dāng)然是選點(diǎn)跡清晰的了。

　 師：回答不錯(cuò)！當(dāng)然是選擇點(diǎn)跡清晰的。那大家現(xiàn)在就從各自的紙帶中選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。(等學(xué)生自己提出問題，因?yàn)閹缀醪豢赡苡幸粭l紙帶上的點(diǎn)都很清晰，特點(diǎn)是開始的幾個(gè)點(diǎn))

　 生：老師！每條紙帶都不算清晰，特別是前面的幾個(gè)點(diǎn)基本看不清。

　 師：那怎么辦呢？是不是每條紙帶的前幾個(gè)點(diǎn)都不清晰啊？

　 生：是啊！

　 師：其實(shí)我們要研究物體的運(yùn)動(dòng)不一定要研究它運(yùn)動(dòng)的全過程，在無法研究整個(gè)過程的情況下，我們完全可以選擇其中一段小過程進(jìn)行研究，所以我們選擇紙帶時(shí)只需保證我們所選的紙帶中有一段點(diǎn)跡較清晰且不漏點(diǎn)的點(diǎn)跡就可以了，開始幾個(gè)不清楚的點(diǎn)我們完全可以舍去。

　 師：現(xiàn)在大家根據(jù)這個(gè)原則重新選擇我們所需的紙帶吧。

教師巡視，看看學(xué)生所選擇的紙帶是否合乎要求。

　 師：現(xiàn)在我們就來對(duì)紙帶進(jìn)行分析處理了，我們選擇一個(gè)清晰的點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，為了便于計(jì)算和減小實(shí)驗(yàn)誤差，一般情況下我們每隔5個(gè)打印點(diǎn)選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s。接著再用刻度尺測(cè)量出相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間距離。

　 師：現(xiàn)在，請(qǐng)各組開始處理自己的紙帶，標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)并標(biāo)出點(diǎn)之間的距離，并記入自己設(shè)計(jì)的表格中。

教師巡視時(shí)要注意觀察：學(xué)生在測(cè)量相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間距離時(shí)是直接測(cè)量每個(gè)間隔還是分別測(cè)出從第一個(gè)點(diǎn)到后面每個(gè)點(diǎn)的距離然后再相減。

　 師：剛才巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)對(duì)剛學(xué)過的知識(shí)并沒有把握得很牢固，或者說沒有深刻體會(huì)到實(shí)驗(yàn)中各種數(shù)據(jù)處理方法背后隱含的道理。就拿如何測(cè)量點(diǎn)間距離來說，你們是怎么測(cè)量的？前面學(xué)習(xí)過的方法還記得嗎？

學(xué)生自檢并立即動(dòng)手改正。

　 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們著手計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

教師巡視看學(xué)生是否還記得如何測(cè)量計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度

　 師：好，做得都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以相同的方法處理另兩組的各3張紙條。

學(xué)生分組合作，教師巡視指點(diǎn)

3.　 牽引小車的鉤碼的個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大導(dǎo)致紙帶上點(diǎn)過少或加速度過小導(dǎo)致紙帶上點(diǎn)過多。(加速度大小以能在50cm的紙帶上清楚地取得六、七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜)

2.　 先接通電源，后釋放紙帶。打完一條紙帶后立即斷開電源；

分組實(shí)驗(yàn)

　 實(shí)驗(yàn)過程中老師巡視時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

1.　 開始釋放小車時(shí)，小車應(yīng)該靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；

4.　 增減所掛的鉤碼，或在小車上放置重物，再做兩次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)打3條紙帶。

師：討論進(jìn)行到這兒，相信大家對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟已經(jīng)了解得很清楚了，但這里我要提醒一點(diǎn)：千萬不要認(rèn)為自己已經(jīng)能夠很好地完成實(shí)驗(yàn)了，理論僅僅是指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的大體方向，實(shí)際操作中我們有太多的細(xì)節(jié)要注意。比如在實(shí)驗(yàn)如何注意儀器的安全。

強(qiáng)調(diào)：在分組實(shí)驗(yàn)前我要大家記�。簽榱藘x器的安全，實(shí)驗(yàn)時(shí)要防止鉤碼落地和小車與滑輪碰撞，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住。

3.　 把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，然后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)，換上紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次。