16、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針90°旋轉(zhuǎn)后，得到△AFB，連接EF．下列結(jié)論中正確的有．（填序號(hào)）
①∠EAF=45°；②△ABE∽△CAD；③EA平分∠CEF；④BE²+DC²=DE²

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連結(jié)EF，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①∠EAF=45°；②△EBF為等腰直角三角形；③EA平分∠CEF；④BE²+CD²=ED²．

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系．
（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)點(diǎn)M、N分別在AB、AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AMON的面積是否發(fā)生變化？說明理由．