如圖，在直角坐標系中，以點M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點A，交x軸的負半軸交于點B，交y軸的正半軸于點C，過點C的直線交x軸的負半軸于點D（-9，0）
（1）求A，C兩點的坐標；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x²+bx+c經過M，A兩點，求此拋物線的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線的對稱軸分別與直線CD交于點E，與AC交于點F．如果點P是拋物線上的動點，是否存在這樣的點P，使得S_△PAM：S_△CEF=：3？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結果均保留根號）

如圖，在直角坐標系中，是原點，三點的坐標分別，四邊形是梯形，點同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點沿向終點運動，速度為每秒個單位，點沿向終點運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

（1）求直線的解析式．

（2）設從出發起，運動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標，并寫出此時 的取值范圍．

（3）設從出發起，運動了秒．當，兩點運動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

【解析】（1）根據待定系數法就可以求出直線OC的解析式（2）本題應分Q在OC上，和在CB上兩種情況進行討論．即0≤t≤5和5＜t≤10兩種情況（3）P、Q兩點運動的路程之和可以用t表示出來，梯形OABC的周長就可以求得．當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，就可以得到一個關于t的方程，可以解出t的值．梯形OABC的面積可以求出，梯形OCQP的面積可以用t表示出來．把t代入可以進行檢驗