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如圖，在直角坐標系中，以點P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過點A、B，且頂點C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為1的⊙O與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F，且∠ABF=∠AEC，則直線BF對應的函數表達式為．

如圖，在直角坐標系中，以x軸上一點P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點，連接CP，∠APC=60度．
（1）求⊙P的半徑R；
（2）求A、B、D三點坐標；
（3）若過弧CB的中點Q作⊙P的切線MN交x軸于M，交y軸于N，求直線MN的解析式．

如圖，在直角坐標系中，以x軸上一點P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點，點C的坐標為（0，

3

）．
（1）直接寫出A、B、D三點坐標；
（2）若拋物線y=x²+bx+c過A、D兩點，求這條拋物線的解析式，并判斷點B是否在所求的拋物線上，說明理由．