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甲：在五邊形ABCDE的邊AB上取一點P，連結PC、PD、PE，則有

又∵，∴，

即。

乙：在五邊形A′B′C′D′E′的內部任取一點O，連結OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，則有（ A′O E′）＋（ A′O B′）＋（ B′O C′）＋（ C′O D′）＋（ D′O E′）＝900

又∵ A′O E′+ A′O B′+ B′O C′+ C′O D′+ D′O E′＝360，

∴，

即 E′A′B′+ A′B′C′+ B′C′D′+ C′D′E′+ D′E′A′＝540

（1）填空：甲乙兩位同學將　　　　轉化為　　　，驗證了　　　　。

（2）假如將上述五邊形換成n邊形，請你分別依據甲、乙兩位同學的思路方法驗證n邊形內角和公式。

閱讀：三角形中位線概念：以三角形兩邊中點為端點的線段叫做三角形的中位線．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．運用上述概念，定理解答下列問題：

如圖所示，已知O是四邊形ABCD內一點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．

(1)求證：＝＝＝；

(2)求證：四邊形ABCD∽四邊形EFGH；

(3)若四邊形ABCD的周長為136cm，求四邊形EFGH的周長．