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已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與點C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E。
當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖所示①），易證：OD+OE=

OC；
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖所示②③這兩種情況下，以上結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明。

解：題圖②中該結論還成立，證明“略”，題圖③的結論：OE-OD=

OC。

練習冊系列答案

世超金典基本功測評試卷系列答案

相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3

，1）．
（1）求點B的坐標；
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（3）設點B關于拋物線的對稱軸l的對稱點為B₁，求△AB₁B的面積．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個直角RPS的直角頂點P在射線OM上移動，

點P不與點O重合．
（1）如圖，當直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點C、D時，請判斷PC與PD的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）如圖，在（1）的條件下，設CD與OP的交點為點G，且PG=

PD，求

的值；
（3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點C、E，且以P、D、E為頂點的三角形與△OCD相似，請畫出示意圖；當OD=1時，直接寫出OP的長．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知∠AOB=90°，OC為一射線，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠DOE的度數(shù)．
（2）如果原題中∠AOC=60°改為∠AOC是銳角，能否求出∠DOE？若能求出來；若不能，說明理由．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）從（1）、（2）的結果中能得出什么結論？

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