【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發，點P沿BE→ED→DC 運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1/s，設P，Q出發t秒時，△BPQ的面積為y，已知y與t的函數關系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：：①AD=BE=5；②當0＜t≤5時； 
；③直線NH的解析式為y=－
t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t=
秒. 其中正確的結論個數為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】試題分析：①根據圖（2）可得，當點P到達點E時點Q到達點C，
∵點P、Q的運動的速度都是1cm/s， ∴BC=BE=5cm， ∴AD=BE=5（故①正確）；
②如圖1，過點P作PF⊥BC于點F， 根據面積不變時△BPQ的面積為10，可得AB=4，
∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠PBF， ∴sin∠PBF=sin∠AEB=
∴PF=PBsin∠PBF=
t，
∴當0＜t≤5時，y=
BQ·PF=
t·
t=
（故②正確）；
③根據5-7秒面積不變，可得ED=2， 當點P運動到點C時，面積變為0，此時點P走過的路程為BE+ED+DC=11， 故點H的坐標為（11，0）， 設直線NH的解析式為y=kx+b，
將點H（11，0），點N（7，10）代入可得：k＝-
b＝
故直線NH的解析式為：y=-
t+
，（故③錯誤）；
④當△ABE與△QBP相似時，點P在DC上，如圖2所示： ∵tan∠PBQ=tan∠ABE=
，
∴
解得：t=
（故④正確）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標為（ ）
A.（﹣4，0）
B.（6，0）
C.（﹣4，0）或（6，0）
D.無法確定
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點． 
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成條形統計圖如圖． 
（Ⅰ）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅱ）根據樣本數據，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
