題目列表(包括答案和解析)
已知直線
，設其交點為點P。
（1）求交點P的坐標；
（2）設直線
，分別求過點P且與直線
平行和垂直的直線方程.
，設其交點為點P。
，分別求過點P且與直線
平行和垂直的直線方程. 已知拋物線
，點P（-1，0）是其準線與
軸的焦點，過P的直線
與拋物線C交于A、B兩點。
（1）當線段AB的中點在直線
上時，求直線的方程；
（2）設F為拋物線C的焦點，當A為線段PB中點時，求△FAB的面積。
已知橢圓
的離心率為，且其焦點F（c，0）(c＞0)到相應準線l的距離為3，過焦點F的直線與橢圓交于A、B兩點。
(1)求橢圓的標準方程；
(2)設M為右頂點，則直線AM、BM與準線l分別交于P、Q兩點，（P、Q兩點不重合），求證：
已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點。
（1）若
是第一象限內該橢圓上的一點，
，求點P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線
與橢圓交于不同的兩點A、B，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍。
一. 選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
D
D
C
A
D
二、填空題（4分×5=20分）
11、(x-2)2+(y+1)2=4 12、b>a>c 13、
或
14、2 15、(2)(3)
三．解答題:
16.解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….2 分
M
N={1,2}…………………………………………………. 4分
(2). M
Q
當a2+1=2即a=1或-1時, a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合題意;……6分
當a+1=2即a=1時, Q={1,1,1}(舍)……………………………..8分
a=－1……………………………………………………………9分
17. 解：（1）
得
交點P( 0,2 )……….. 3 分
（2）與直線L3:3x-4y+5=0平行的直線方程: 
……………6分
與直線L3:3x-4y+5=0垂直的直線的方程
…………………9分
18. 解：(1). f(2)= 
f(
)=
………………………………………….1分
f(3)= 
f(
)=
…………………………………………2分
(2) f(x) +f(
)=1…………………………………………………………3分
f(x) +f()=
+
=1
………………………………………6分
(3). f(1)+f(2)+f(3)+
=
……10分
19.
EF是
的中位線
又
………………………………………………………5分
………………………………………………………10分
20.（1）。直線EF的方程：x+y-8=0 ………………………………………………..2分
EF=2
=7
………………………………………………………5分
（2）。最長的弦長為10，最短的弦長為4
………………………………………7分
S=
/AB//CD/=20………………………………………………………………..11分
21、（1）。
y=2x((0
…………3分
（2）
………………………………………..7分
（3）每月0――15小時，選方案1；
每月15――60小時，選方案2；
每月60小時以上，選方案3。……………………………………………………..11分
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