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（13分）國際上鉆石的重量計量單位為克拉。已知某種鉆石的價值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元.

（1）寫出V關于的函數關系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；

（3）試用你所學的數學知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆時，按重量比為1∶1切割，價值損失的百分率最大.

（價值損失的百分率=；切割中重量損耗不計）

國際上鉆石的重量計量單位為克拉。已知某種鉆石的價值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元.

（1）寫出V關于的函數關系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；

（3）試用你所學的數學知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆時，按重量比為1∶1切割，價值損失的百分率最大.

（價值損失的百分率=；切割中重量損耗不計）

國際上鉆石的重量計量單位為克拉。已知某種鉆石的價值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元。

（1）寫出V關于的函數關系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；

（3）試用你所學的數學知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆時，按重量比為1∶1切割，價值損失的百分率最大.

（價值損失的百分率=；切割中重量損耗不計）

國際上鉆石的重量計量單位為克拉，已知某種鉆石的價值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
（I）寫出v關于w的函數關系式；
（II）若把一顆鉆石切割成重量比為1：x（x≥1）的兩顆鉆石，價值損失的百分率為y，寫出y關于x的函數關系式；
（III）試證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1：1切割，價值損失的百分率最大．
（注：價值損失的百分率=×100%，在切割過程中的重量損耗忽略不計）