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（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數A、B可以是正數，也可以是負數或零）  

（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x³+

48

x

在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數稱為在D上有上界．請你類比函數有下界的定義，給出函數f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數f（x）在D上有界，函數f（x）叫做有界函數．試探究函數f（x）=ax³+

b

x

（a＞0，b＞0a，b是常數）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數）上的有界函數？

如右圖所示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖中的常數A可以是正數，也可以是負數或零）
（1）試判斷函數f(x)=x3+

48

x

在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質點的運動方程為S(t)=at-2

t+1

，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質點的瞬時速度是以A=

1

2

為下界的函數，求實數a的取值范圍．

（2007•淄博三模）90年代，政府間氣候變化專業委員會（IPCC）提供的一項報告指出：使全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂濃度增加．據測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂濃度分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數模擬九十年代中每年CO₂濃度增加的可比單位數y與年份增加數x的關系，模擬函數可選用二次函數或函數y=a•b^x+c（其中a、b、c為常數），且又知1994年大氣中的CO₂濃度比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好？