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證明:假設(shè)成等差數(shù)列.則. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,且T4=4,b5=6.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若正整數(shù)n1,n2,…,nt,…滿足5<n1<n2<…<nt,…且b3,b5bn1bn2,…,bnt,…成等比數(shù)列,求數(shù)列{nt}的通項(xiàng)公式(t是正整數(shù));
(3)給出命題:在公比不等于1的等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,若am,am+2,am+1成等差數(shù)列,則Sm,Sm+2,Sm+1也成等差數(shù)列.試判斷此命題的真假,并證明你的結(jié)論.

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精英家教網(wǎng)若橢圓E1
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1
和橢圓E2
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1
滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m>0)
,則稱這兩個(gè)橢圓相似,m稱為其相似比.
(1)求經(jīng)過點(diǎn)(2,
6
)
,且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
相似的橢圓方程;
(2)設(shè)過原點(diǎn)的一條射線l分別與(1)中的兩個(gè)橢圓交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在線段OB上),
|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值;
(3)對于真命題“過原點(diǎn)的一條射線分別與相似比為2的兩個(gè)橢圓C1
x2
22
+
y2
(
2
)
2
=1
和C2
x2
42
+
y2
(2
2
)
2
=1
交于A、B兩點(diǎn),P為線段AB上的一點(diǎn),若|OA|、|OP|、|OB|成等差數(shù)列,則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)
2
=1
”.請用推廣或類比的方法提出類似的一個(gè)真命題,并給予證明.

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已知A(x1,y1),B(1,y0),C(x2,y2)是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上的三點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn),且|AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列,則AC的垂直平分線是否過定點(diǎn)?請證明你的結(jié)論.

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在等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,若Sm,Sm+2,Sm+1成等差數(shù)列,則am,am+2,am+1成等差數(shù)列.
(1)寫出這個(gè)命題的逆命題;
(2)判斷逆命題是否為真?并給出證明.

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數(shù)列的前項(xiàng)和記作,滿足

        求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2),且對正整數(shù)恒成立,求的范圍;

       (3)(原創(chuàng))若中存在一些項(xiàng)成等差數(shù)列,則稱有等差子數(shù)列,若 證明:中不可能有等差子數(shù)列(已知

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同步練習(xí)冊答案
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