題目列表(包括答案和解析)
| 分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
| [60，70） | 9 | x |
| [70，80） | y | 0.38 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | z | s |
| 合 計(jì) | p | 1 |
| 分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
| [60，70） | 9 | x |
| [70，80） | y | 0.38 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | z | s |
| 合 計(jì) | p | 1 |
(本題滿分14分)．有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋容器(切、焊損耗忽略不計(jì))．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)邊長(zhǎng)為
的小正方形，剰余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的高是小正方形的邊長(zhǎng)．
(1)請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體容器的的容積V1（用表示）；
(2)經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)（1）的方法，計(jì)算得到當(dāng)
時(shí)，Vl取最大值
，為了材料浪費(fèi)最少，工人師傅還實(shí)踐出了其它焊接方法，請(qǐng)寫(xiě)出與（1）的焊接方法更佳（使材料浪費(fèi)最少，容積比Vl大）的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算利用你的設(shè)計(jì)方案所得到的容器的容積。
有時(shí)可用函數(shù)
述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中
表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（
），
表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)
（1）證明：當(dāng)x 
7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f（x+1）-
f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,（121,127］
（127,133］．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．
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