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如圖K37－13所示，條形區域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B的大小為0.3 T，AA′、BB′為磁場邊界，它們相互平行，條形區域的長度足夠長，寬度d＝1 m．一束帶正電的粒子從AA′上的O點以沿著與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場．當粒子的速度小于某一值v₀時，粒子在磁場區域內的運動時間t₀＝4×10^－6 s；當粒子速度為v₁時，剛好垂直邊界BB′射出磁場．取π≈3，不計粒子所受重力．求：

(1)粒子的比荷；

(2)速度v₀ 和v₁ 的大小．

圖K37－13

如圖所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝2.5m的半圓，BC、AD段水平，AD =BC = 8 m，B、C之間的區域存在水平向右的有界勻強電場場強E＝ 6 ×10⁵ V/m；質量為m = 4×10^－3 kg、帶電量q = +1×10^－8C的小環套在軌道上，小環與軌道AD段之間存在摩擦且動摩擦因數處處相同，小環與軌道其余部分的摩擦忽略不計，現使小環在D點獲得某一初速度沿軌道向左運動，若小環在軌道上可以無限循環運動，且小環每次到達圓弧上的A點時，對圓軌道剛好均無壓力．求：

（1）小環通過A點時的速度多大；

（2）小環與AD段間的動摩擦因數μ；

（3）小環運動到D點時的速度多大．

如圖所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝2.5m的半圓，BC、AD段水平，AD ="BC" =" 8" m，B、C之間的區域存在水平向右的有界勻強電場場強E＝ 6 ×10⁵ V/m；質量為m = 4×10^－3 kg、帶電量q = +1×10^－8C的小環套在軌道上，小環與軌道AD段之間存在摩擦且動摩擦因數處處相同，小環與軌道其余部分的摩擦忽略不計，現使小環在D點獲得某一初速度沿軌道向左運動，若小環在軌道上可以無限循環運動，且小環每次到達圓弧上的A點時，對圓軌道剛好均無壓力．求：

（1）小環通過A點時的速度多大；
（2）小環與AD段間的動摩擦因數μ；
（3）小環運動到D點時的速度多大．

如圖（1），將一金屬薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面a、b間通以電流I時，另外兩側c、f間產生電勢差，這一現象稱為霍爾效應。且滿足UM＝kIB/d，式中d為薄片的厚度，k為霍爾系數。

某同學通過實驗來測定該金屬的霍爾系數。已知該薄片的厚度d＝0.40mm，該同學保持磁感應強度B＝0.10T不變，改變電流I的大小，測量相應的UM，記錄數據如下表所示。

（1）根據表中數據在給定坐標系中畫出圖線；

（2）利用圖線求出該材料的霍爾系數k=________´10－3V·m·A－1·T－1（保留2位有效數字）；

（3）利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域。圖（2）是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖（3）所示。若在時間t內，霍爾元件輸出的脈沖數目為P，則圓盤轉速N的表達式：_____________________。