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調查某單位職工健康狀況，其青年人數為300，中年人數為150，老年人數為100，現考慮采用分層抽樣，抽取容量為22的樣本，則青年、中年、老年各層中應抽取的個體數分別為．

（2012•泉州模擬）某工廠欲加工一件藝術品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF．

（Ⅰ）若點M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點，點G是NK上的任意一點，求證：MG∥平面ACF；
（Ⅱ）已知原長方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據藝術品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．
（i） 甲工程師先求出AH所在直線與平面ACF所成的角θ，再根據公式h=AH•sinθ求出三棱錐H-ACF的高．請你根據甲工程師的思路，求該三棱錐的高．
（ii）乙工程師設計了一個求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運行該程序時乙工程師應輸入的t的值是多少？（請直接寫出t的值，不要求寫出演算或推證的過程）．

隨著環保理念的深入，用建筑鋼材余料創作城市雕塑逐漸流行．下圖是其中一個抽象派雕塑的設計圖．圖中α表示水平地面，線段AB表示的鋼管固定在α上；為了美感，需在焊接時保證：線段AC表示的鋼管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD與AC異面．
（1）若收集到的余料長度如下：AC=BD=24（單位長度），AB=7，CD=25，按現在手中的材料，求BD與α應成的角；
（2）設計師想在AB，CD中點M，N處再焊接一根連接管，然后掛一個與AC，BD同時平
行的平面板裝飾物．但他擔心此設計不一定能實現．請你替他打消疑慮：無論AB，CD多長，焊接角度怎樣，一定存在一個過MN的平面與AC，BD同時平行（即證明向量

MN

與

AC

，

BD

共面，寫出證明過程）；
（3）如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24，請替設計師打消另一個疑慮：即MN要準備多長不用視AB，CD長度而定，只與θ有關（θ為設計的BD與α所成的角），寫出MN與θ的關系式，并幫他算出無論如何設計MN都一定夠用的長度．

有一個數據運算裝置，如下圖所示，輸入數據x通過這個運算裝置就輸出一個數據y，輸入一組數據，則會輸出另一組數據．要使輸入的數據介于20～100之間（含20和100，且一個都不能少），輸出的另一組數據后滿足下列要求：①新數據在60～100之間（含60和100，也一個都不能少）；②新數據的大小關系與原數據的大小關系相反，即原數據較大的對應新數據較小．
（1）若該裝置的運算規則是一次函數，求出這種關系；
（2）若該裝置的運算規則是y=a（x-h）²（a＞0），求滿足上述條件的a，h應滿足的關系式；
（3）請你設計一種滿足上述條件新的運算規則（非一次、二次函數）．

（2009•臺州二模）某個缺水地區為了提倡居民節約用水和控制用水浪費現象，實行了水費的分段計價，其計價的流程如圖所示．其中輸入為居民每月的用水量（單位：噸），輸出為相應的水費（單位：元）．已知某戶居民某月用水量為x（x＞20）噸，則該戶居民用水超過20噸的部分應繳納的水費為．