題目列表(包括答案和解析)
在數列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N＋)，則
的值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
在數列{an}中，a1＝1，
＋1(n∈N*)．
(Ⅰ)試比較anan+2與
的大小；
(Ⅱ)證明：當n≥3時，an＞3－
．
設在數列{an}中，a1＝2，anan+1＝
(an－an+1)(n∈N*)
(1)求出a2，a3，a4并猜想通項an；
(2)用數學歸納法證明你的結論.
已知數列{an}中，a1＝a＞0，an+1＝an－
(n∈N+)．
(1)若a3＞0，求a2的取值范圍；
(2)當a＞1時，求f(a)＝a(a3－5a)的最大值，并求此時a的值；
(3)是否存在正實數a，使anan+1＞0對任意n∈N+恒成立．
如圖，直線y＝kx上有一列點A1，A2，…，An，…，已知當n≥2時，點An是線段An－1An+1作n等分的分點中最靠近An+1的點，又設線段A1A2，A2A3…，AnAn+1的長分別為a1，a2，…，an，其中a1＝1．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)證明：a1＝a2＝…＝an＜3．
(3)設點Bn(n，an)(n≥2，n∈N+)，證明這些點不可能同時有兩點在直線y＝kx上．
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