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設在數列{a_n}中，a₁＝2，a_na_n+1＝(a_n－a_n+1)(n∈N^*)

(1)求出a₂，a₃，a₄并猜想通項a_n；

(2)用數學歸納法證明你的結論.

答案：

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，an+1=

3an

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設在數列{an}中，，（1）求a2，a3，a4；（2）根據（1）猜測an的表達式；（3）用數學歸納法證明上述an的表達式．

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（2）根據（1）猜測a_n的表達式；
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