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．(幾何證明選講選做題) 如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，于，且，設，則＝________.

 

 

 

 

 

(坐標系與參數方程選做題) 如圖，AB是半徑為１的圓的一條直徑，

C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得,

以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系，則圓的方程為　　　　　　、

動點P的軌跡方程為　　　　 　．

(坐標系與參數方程選做題) 如圖，AB是半徑為１的圓的一條直徑，

C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得,

以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系，則圓的方程為　　　　　　、

動點P的軌跡方程為　　　　 　．

選做題 (幾何證明選講選做題)如圖,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,CD⊥AB于點D,且AD=3DB,設∠COD=θ,則tan²=____________.