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已知橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

3

2

，一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(-

3

，0)．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）點(diǎn)N是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C₁上不同于點(diǎn)N的任意一點(diǎn)，連接
NP并延長交橢圓右準(zhǔn)線與點(diǎn)T，求

TP

NP

的取值范圍；
（3）設(shè)曲線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為M，過M作兩條互相垂直的直線與曲線C₂、橢圓C₁相交于點(diǎn)A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
△MDE的面積分別是S₁，S₂，當(dāng)

S1

S2

=

27

64

時，求直線AB的方程．

一個五位數(shù)

.

abcde

滿足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d，b＞e（如37201，45412），則稱這個五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”．那么，共有個五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”．

已知橢圓C₁：的離心率為，一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）點(diǎn)N是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C₁上不同于點(diǎn)N的任意一點(diǎn)，連接NP并延長交橢圓右準(zhǔn)線與點(diǎn)T，求的取值范圍；
（3）設(shè)曲線與y軸的交點(diǎn)為M，過M作兩條互相垂直的直線與曲線C₂、橢圓C₁相交于點(diǎn)A、D和B、E，（如圖），記△MAB、△MDE的面積分別是S₁，S₂，當(dāng)時，求直線AB的方程．

已知直線a、b、c，平面α、β，且α∩β=a，b?α、c?α，b與c不平行的充分條件是（　　）