Question

已知直線a、b、c，平面α、β，且α∩β=a，b?α、c?α，b與c不平行的充分條件是（　　）

A．b、c都與a相交

B．b、c中至少有一條與a相交

C．b、c中只有一條與a相交

D．b、c中至少有一條與a相交

Answer 1

分析：由選項A成立，可得b與c不平行，可得選項A是b與c不平行的充分條件，從而得出結論．

解答：解：由于a、b與c在同一個平面α內，當b、c中只有一條與a相交時，可得b與c相交，即b與c不平行．
故b與c不平行的充分條件是：b、c中只有一條與a相交，
故選 C．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，空間兩條直線的位置關系的應用，屬于基礎題．