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已知中，，.設，記.

（1）   求的解析式及定義域；

（2）設，是否存在實數，使函數的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【解析】第一問利用（1）如圖，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

（2）中

由可得.顯然，，則

1當m>0的值域為m+1=3/2,n=1/2

2當m<0，不滿足的值域為；

因而存在實數m=1/2的值域為.

已知是可導函數，“”是“為函數極值點”的(     )

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

(本小題滿分16分)   如圖,在平面直角坐標系中,已知點為橢圓

的右頂點, 點,點在橢圓上, .

(1)求直線的方程； (2)求直線被過三點的圓截得的弦長；

(3)是否存在分別以為弦的兩個相外切的等圓?若存在,求出這兩個圓的方程；若不

存在,請說明理由

(本小題滿分16分)

如圖,在平面直角坐標系中,已知點為橢圓的右頂點, 點,點在橢

圓上, .

(1)求直線的方程；

(2)求直線被過三點的圓截得的弦長；

(3)是否存在分別以為弦的兩個相外切的等圓?若存在,求出這兩個圓的方程；若不存在,請說明理由.

已知橢圓：的離心率為，右焦點為，且橢圓上的點到點距離的最小值為2．

⑴求橢圓的方程；

⑵設橢圓的左、右頂點分別為，過點的直線與橢圓及直線分別相交于點．

（ⅰ）當過三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；

（ⅱ）若，求的面積．