(本小題滿分16分) 如圖,在平面直角坐標系
中,已知點
為橢圓
的右頂點, 點
,點
在橢圓上, 
.
(1)求直線
的方程； (2)求直線被過
三點的圓
截得的弦長；
(3)是否存在分別以
為弦的兩個相外切的等圓?若存在,求出這兩個圓的方程；若不
存在,請說明理由
(1)因為
,且A(3,0),所以
=2,而B,P關于y軸對稱,所以點P
的橫坐標為1,
從而得
……………………………3分
所以直線BD的方程為
………………5分
(2)線段BP的垂直平分線方程為x=0,線段AP的垂直平分線方程為
,
所以圓C的圓心為(0,－1),且圓C的半徑為
……………8分
又圓心(0,－1)到直線BD的距離為
,所以直線
被圓
截得的弦長為
……………………………………………10分
(3)假設存在這樣的兩個圓M與圓N,其中PB是圓M的弦,PA是圓N的弦,則點M一定在y軸
上,點N一定在線段PC的垂直平分線上,當圓
和圓
是兩個相外切的等圓時,
一定有P,M,N在一條直線上,且PM=PN……………………………………12分
設
,則
,根據在直線上,
解得
………………………………………………………………………14分
所以
,故存在這樣的兩個圓,且方程分別為
,
………………………………16分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
，其中m>0,
。
（1）設動點P滿足
,求點P的軌跡；
（2）設
，求點T的坐標；
（3）設
,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。
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科目：高中數學 來源：2010年泰州中學高一下學期期末測試數學 題型：解答題
(本小題滿分16分)
函數
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，對任意
時，
恒成立，求實數
的范圍；
（Ⅲ）如果
，當“對任意恒成立”與“
在內必有解”同時成立時，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發商用9000萬元在市區購買一塊土地建一幢寫字樓，規劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發費用為y萬元，求函數y=f(x)的表達式；
（總開發費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發費用最低，該寫字樓應建為多少層？
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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設命題
：方程
無實數根；
命題
：函數
的值域是
．如果命題
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數學卷 題型：解答題
(本小題滿分16分）
已知函數f(x)＝
為偶函數，且函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）將函數y＝f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調遞減區間.
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