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給出下列命題：
①函數y=sin|x|的最小正周期為π；
②若函數f(x)=log2(x2-ax+1)的值域為R，則-2＜a＜2；
③若函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關于點(-

1

2

，0)對稱；
④極坐標方程 4sin²θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
⑤若函數f(x)=(1+x)

1

x

(x＞0)，則存在無數多個正實數M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命題的序號是．（寫出所有正確命題的序號）

f(x)=x3-

1

2

x2-2x+5，若對任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，則m的取值范圍為（　　）

若α，β表示平面，m，n表示直線，則m∥α成立的充分不必要條件是（　　）

已知數列{a_n}滿足a_n+1=

1

2

an+2，a₁=2．
（1）求證：數列{a_n-4}是等比數列；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n；
（3）是否存在正整數m，n，使

an+1＞2an-m an+1＞m

成立？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

（2007廣州市水平測試）定義：對于函數f（x），在使f（x）≤M成立的所有常數M中，我們把M的最小值叫做函數f（x）的上確界．例如函數f（x）=-x²+4x的上確界是4，則函數g(x)=log

1

2

x2+2

|x|

(x≠0)的上確界是（　　）