Question

若α，β表示平面，m，n表示直線，則m∥α成立的充分不必要條件是（　�。�

• A、α⊥β，m⊥β
• B、α∩β=n，m∥n
• C、m∥n，n∥α
• D、α∥β，m?β

Answer 1

分析：根據空間直線和平面平行的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：A．若α⊥β，m⊥β，則m∥α或m?α，∴A錯誤．
B．當m?α時，結論不成立，∴B錯誤．
C．若m∥n，n∥α，則m∥α或m?α，∴C錯誤．
D．若α∥β，m?β，則m∥α成立．
故選：D．

點評：本題主要考查線面平行的判定，根據空間直線和平面平行的判定定理和性質定理是解決本題的關鍵．