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直線OM與PQ的交點(diǎn)為方程組的解.解之得【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，準(zhǔn)線方程為x=±

，漸近線為y=±

x．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的弦PQ垂直于x軸，求直線AP與BQ的交點(diǎn)M的軌跡方程．

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已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x²+y²=1交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|PQ|=

，求直線l的方程；
（Ⅱ）若

，求直線l與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（p>0）, 設(shè)點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，以線段

FA為直徑的圓與y軸相切.

(1)點(diǎn)A的軌跡C的方程；

(2)PQ為過F點(diǎn)且平行于y軸的曲線C的弦，試判斷PB與QB與曲線C的位置關(guān)系.

是曲線C的平行于y軸的任意一條弦，若直線FM1與BM2的交點(diǎn)為M，試證明點(diǎn)M在曲線C上．

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已知直線l₁，l₂分別與雙曲線C：

的兩條漸近線平行，又與x軸分別交M，N于兩點(diǎn)，且滿足|OM|²+|ON|²=8。
（1）求直線l₁與l₂的交點(diǎn)H的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)S（0，3）作斜率為k的直線l，并且l與軌跡E交于不同兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)R與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，證明直線RQ經(jīng)過一定點(diǎn)。

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已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，準(zhǔn)線方程為x=±

，漸近線為y=±

x．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的弦PQ垂直于x軸，求直線AP與BQ的交點(diǎn)M的軌跡方程．

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