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（08年岳陽(yáng)一中二模文）（13分） 如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,點(diǎn)E

在PD上，且PE:ED=2:1。

（1）證明PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小；

（3）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論。

如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1.

   （1）證明PA⊥平面ABCD；

   （2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小；

   （3）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論.

（1）證明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的正切值.