如圖：已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長為3的正方形ABCD，PA⊥面ABCD，點M是CD的中點，點N是PB的中點，連接AM、AN、MN．
（1）求證：AB⊥MN；
（2）若MN=5，求二面角N-AM-B的余弦值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為

2

的正方形，E為PC的中點，PB=PD．
平面PBD⊥平面ABCD．
（1）證明：PA∥平面EDB．
（2）求三棱錐E-BCD與三棱錐P-ABD的體積比．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分別是線段PA，PD，AB的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面EFH；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面AHF；
（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，且PD=a，PA=PC=

2

a，
（1）求證：PD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-D的平面角的大小．