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綜合①②得a的取值范圍為a≤3. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f(x)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為f(x)=+2a,x∈[0,24],其中a與氣象有關(guān)的參數(shù),且a∈[0,],若用每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作M(a)。
(1)令,x∈[0,24],求t的取值范圍;
(2)求函數(shù)M(a);
(3)市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數(shù)不得超過2,試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少?是否超標(biāo)?

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某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f(x)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為,其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,若用每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作M(a).

(1)令,求t的取值范圍;

(2)求函數(shù)M(a);

(3)市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數(shù)不得超過2,試問目前市中心的綜合污染是否超標(biāo)?請(qǐng)說明理由.

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市環(huán)境檢測(cè)中心對(duì)化工工業(yè)園區(qū)每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f(x)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為,其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,若記每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作M(a).

(1)令,求t的取值范圍;

(2)求函數(shù)M(a);

(3)根據(jù)環(huán)境要求的規(guī)定,每天的綜合污染指數(shù)不得超過2,試問目前該工業(yè)園區(qū)的綜合污染指數(shù)是多少?是否超標(biāo)?

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某地開發(fā)了一個(gè)旅游景點(diǎn),第1年的游客約為100萬人,第2年的游客約為120萬人.某數(shù)學(xué)興趣小組綜合各種因素預(yù)測(cè):①該景點(diǎn)每年的游客人數(shù)會(huì)逐年增加;②該景點(diǎn)每年的游客都達(dá)不到130萬人.該興趣小組想找一個(gè)函數(shù)y=f(x)來擬合該景點(diǎn)對(duì)外開放的第x(x≥1)年與當(dāng)年的游客人數(shù)y(單位:萬人)之間的關(guān)系.
(1)根據(jù)上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè),請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)y=f(x)所具有的性質(zhì);
(2)若f(x)=
mx
+n,試確定m,n的值,并考察該函數(shù)是否符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè);
(3)若f(x)=a•bx+c(b>0,b≠1),欲使得該函數(shù)符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè),試確定b的取值范圍.

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某市為了對(duì)學(xué)生的數(shù)理(數(shù)學(xué)與物理)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析,從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)(6分制)作為樣本,分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表:
等級(jí)得分 (0,1] (1,2] (2,3] (3,4] (4,5] (5,6]
人數(shù) 3 17 30 30 17 3
(Ⅰ)如果以能力等級(jí)分?jǐn)?shù)大于4分作為良好的標(biāo)準(zhǔn),從樣本中任意抽取2名學(xué)生,求恰有1名學(xué)生為良好的概率;
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間(1,2]的中點(diǎn)值為1.5)作為代表:
(ⅰ)據(jù)此,計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)的期望μ及標(biāo)準(zhǔn)差σ(精確到0.1);
(ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計(jì)總體,估計(jì)該市這10000名學(xué)生中數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)在(1.9,4.1)范圍內(nèi)的人數(shù).
(Ⅲ)從這10000名學(xué)生中任意抽取5名同學(xué),他們數(shù)學(xué)與物理單科學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)如下表:

(。┱(qǐng)畫出右上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(ⅱ)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a
(附參考數(shù)據(jù):
129
≈11.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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