如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，AC=5cm，點E、F分別是BC、CD的中點，△BOE沿射線BD方向平移

 

cm可得到△ODF．

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13、如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，若AB=1cm，∠AOB=60°，則AC=

2

cm．

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如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于點E、F，連接CE，已知△CDE的周長為24 cm，求矩形ABCD的周長．

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一、BACBB   CDCCA

二、11．答案不唯一，如：，π，0.1010010001…      12.     

13．3,90   14. 2    15．15   16．菱形   17．24     18. 60°

三、19．(m)

20.（1）原式=  ………………………………………… 2分

            =               ………………………………………… 3分

當時，

原式=   ………………………………… 4分

=1-1+4

=4.                         ………………………………………… 5分

（2）原式=   …………………………………… 1分

=            ………………………………………… 2分

=                        ………………………………………… 3分

當時，

原式=                  ………………………………………… 4分

=.                       ………………………………………… 5分

21.（1）原式=3(a²-8a+16)                 ………………………………………… 2分

=3(a-4)².                    ………………………………………… 5分

   （2）原式=m²+m-4m-4+3m                ………………………………………… 2分

            =m²-4                        ………………………………………… 3分

            =(m+2)(m-2).                 ………………………………………… 5分

22. 正確畫△A₁B₁C₁給3分，正確畫△A₂B₂C₂給3分，共6分.

23. 在ABCD中，AB=DC，AD=BC.         ………………………………………… 2分

∴ AB+AD=.               ………………………………………… 3分

∵ AD=2AD,

∴ 2AD+AD=12.                      ………………………………………… 4分

∴ AD=4，BC=4.                     ………………………………………… 6分

   AB=DC=8.                        ………………………………………… 7分

24. △OAB是等邊三角形的理如下：

在矩形ABCD中，OA=0C，OB=OD,       ………………………………………… 2分

AC=BD,                             ………………………………………… 4分

∴ OA=AC，OB=BD.               ………………………………………… 6分

又∵ AB=AC，                      

∴ OA=OB=AB.

即△OAB是等邊三角形.               ………………………………………… 7分

25. （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，………………………………………… 2分

         ∵ AE，BF分別平分∠DAB和∠ABC，

         ∴ ∠EAB+∠FBA=90°，           ………………………………………… 3分

         ∴ AE⊥BF.                      ………………………………………… 4分

    （2）在ABCD中，DA=CB，DC∥AB,     ………………………………………… 6分

         ∴ ∠EAB=∠DEA，                ………………………………………… 7分

         ∵ ∠DAE=∠EAB，

         ∴ ∠DAE=∠DEA，                ………………………………………… 8分

         ∴DA=DE.                        ………………………………………… 9分

         同理，得 CF=CB.                 ………………………………………… 10分

         ∴ DE=CF,                       ………………………………………… 11分

         ∴ DE-FE=CF-FE,

         即 DF=CF.                       ………………………………………… 12分