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已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且總體的中位數為10.5，若總體的方差最小時，則函數f（x）=ax²+2bx+1的最小值是．

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且總體的中位數為10.5（將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據或最中間兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數）．
（1）求該總體的平均數；
（2）求a的值，使該總體的方差最小．