Question

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，且總體的中位數為10，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是

 

．

Answer 1

分析：根據這組數據的中位數，得到兩個未知量的和是20，做出這組數據的平均數10，得到要使的方差最小，只有兩個數字的平方和最小，得到結果．

解答：解：∵個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，
且總體的中位數為10，
∴a+b=20，
∵這組數據的平均數是

2+3+3+7+a+b+12+15+18+20

10

=10，
∴要使該總體的方差最小a=10，b=10，
故答案為：10，10．

點評：本題考查方差和中位數，本題解題的關鍵是看清兩個未知量的和和平方和，本題是一個基礎題，若出現是一個送分題目．