題目列表(包括答案和解析)
(12分)已知f(x)=－3x2＋a(6－a)x＋b．
(1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0；
(2)當不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時，求實數(shù)a、b的值．(12分)已知直線
，
圓C：
，
；
（Ⅰ）證明直線
與圓C總相交；
（Ⅱ）若圓C上存在兩點關(guān)于對稱，求
的值；
（Ⅲ）當被圓C截得的弦長最短時，在上求一點P，使得
最小（O為原點）(12分)已知橢圓
，拋物線
，且
、
的公共弦
過橢圓的右焦點 .
(1)當
軸時，求
、
的值，并判斷拋物線的焦點是否在直線上；
（2）若
且拋物線的焦點在直線上，求的值及直線的方程.
(12分)已知函數(shù)
在
處取得極值2.
（1）求函數(shù)
的表達式；
（2）當
滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增？
為圖象上任意一點，直線
與的圖象切于點
，求直線的斜率
的取值范圍。(12分)已知如圖(1)，梯形
中，
，
，
，
、
分別是
、
上的動點，且
，設
（
）。沿
將梯形翻折，使平面
平面
，如圖（2）。
（Ⅰ）求證：平面
平面；
（Ⅱ）若以
、
、
、為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（Ⅲ）當取得最大值時，求二面角
的正弦值．
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