(12分)已知橢圓
，拋物線
，且
、
的公共弦
過橢圓的右焦點 .
(1)當
軸時，求
、
的值，并判斷拋物線的焦點是否在直線上；
（2）若
且拋物線的焦點在直線上，求的值及直線的方程.
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，右準線方程為．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點的直線與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓C：
的左、右頂點的坐標分別為
,
，離心率
。
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為
,
，若直線
與橢圓交于
、
兩點，證明直線
與直線
的交點在直線
上。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期中考試文科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓C：
的離心率為
，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為6.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線
：
與橢圓C交于A,B兩點，點P(0,1)，且
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點為
，
為橢圓上一點，且
是
與
的等差中項.
(1)求此橢圓方程；
(2)若點滿足
，求
的面積．
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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高二第二階段考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓C:
的離心率
，且原點
到直線
的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過點
作直線與橢圓C交于
兩點，求
面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）
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軸時,點
、
關于
軸對稱，所以
直線
的方程為
從而點
或
。因為點
，即
。此時
的焦點坐標為
，該焦點不在直線
直線
及拋物線的焦點
，
，
直線
，由
，消去
得
，設
、
，則
，又由
，消去
，則
；
，解得
；
。
