（12分）曲線C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，已知它的一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），一條漸進(jìn)線的方程為，過焦點(diǎn)F作直線交曲線C的右支于P．Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn)。

  （Ⅰ）求曲線C的方程；

  （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在曲線C右支上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)R到軸距離的最小值；

  （Ⅲ）若在軸在左側(cè)能作出直線，使以線段pQ為直徑的圓與直線L相切，求m的取值范圍。

在曲線y=1-x²（x≥0，y≥0）上找一點(diǎn)（x₀，y₀），過此點(diǎn)作一切線與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形．
（1）求三角形面積S的最小值及相應(yīng)的x₀；
（2）當(dāng)三角形面積達(dá)到最小值時(shí)，求此三角形的外接圓方程．