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的圖像按向量平移.使平移后的函數g(x)為偶函數.求m的最小正值 100080 (1)馬琳在此情況下獲勝的概率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

將函數yfx)的圖像按向量a=(,-3)平移后的函數表達式為,則fx)的表達式為___   _____.

 

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將函數yfx)的圖像按向量a=(,-3)平移后的函數表達式為,則fx)的表達式為___   _____.

 

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16.設函數,其中向量=(sinx,—cosx),=(sinx,—3cosx),=(—cosx,sinx), x。

(Ⅰ)求函數f(x)的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)將函數y=f(x)的圖像按向量d平移,使平移后得到的圖象關于坐標原點成中心對稱,求長度最小的d。

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設函數f(x)=,其中向量=(sinx,-cosx),=(sinx,-3cosx),=(-cosx,sinx),x∈R,
(Ⅰ)求函數f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)將函數f(x)的圖像按向量平移,使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱,求長度最小的

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一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每小題的選項中,只有一項符合)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

C

B

B

A

D

B

D

A

C

理D

文C

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分

13.(?∞,?2)    14.(理):15    文:(-1,0)∪(0,1)

15.2               16.①②③④

三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(12分)

   (1)

             =……………………………………2分

             =………………………………………………4分

………………………………6分

得f(x)的減區間:………………8分

   (2)f(x平移后:

        …………………………………………10分

要使g(x)為偶函數,則

100080

18.(12分)

   (1)馬琳勝出有兩種情況,3:1或3:2

        ………………………… 6分

   (2)

       

分布列:    3      4     5

      P              ……………………10分

E= ………………………………………………12分

文科:前3次中獎的概率

……………………6分

(2)在本次活動中未中獎的概率為

  (1-p)10…………………………………………………………8分

恰在第10次中獎的概率為

(1-p)9p………………………………………………………………10分

………………………………12分

19.(12分)

                        EM是平行四邊形 …… 3分

                        平面PAB ……5分

                        (2)過Q做QF//PA  交AD于F

                         QF⊥平面ABCD

                        作FH⊥AC  H為垂足

                        ∠QHF是Q―AC―D的平面角……8分

                        設AF=x  則

                        FD=2-x

                        在Rt△QFH中,

                        ……10分

                        ∴Q為PD中點……12分

                        解法2

                        (1)如圖所示A(0,0,0)  B(1,0,0)C(1,1,0)D(0,2,0) p(0,0,1)

                         M(0,1,……………………………………3分

                        是平面PAB的法向量  

                            故MC//平面PAB…………5分

                        (2)設

                        是平面QAC的法向量

                        ………………………………9分

                        為平面ACD的法向量,于是

                        ∴Q為PD的中點…………………………………………12分

                        20.經分析可知第n行有3n-2個數,                  理科        文科

                        前n-1行有                    

                        第n行的第1個數是                   2分        4分

                        (1)第10行第10個數是127                      4分         7分

                        (2)表中第37行、38行的第1個數分別為1927,2036

                        所以2008是此表中的第37行

                        第2008-1927+1=82個數                         8分         14分

                        (3)不存在

                        第n行第1個數是

                         第n+2行最后一個數是 

                                             =

                        這3行共有  (3n-2)+[3(n+1)-2]+[3(n+2)-2]

                                  =9n+3  個數                                   10分

                        這3行沒有數之和

                                                  12分

                        此方程無正整數解.

                        21.(理科14分,文科12分)                                            理科 文科

                        (1)P(0,b)  M(a,0) 沒N(x,y) 由

                             由                  ②

                        將②代入①得曲線C的軌跡方程為 y2 = 4x                              5分 6分

                        (2)點F′(-1,0)  ,設直線ly = k (x+1) 代入y2 = 4x

                        k2x2+2 (k2-2)x+k2=0

                                                                     7分 8分

                        設A(x1y1) B(x2,y2) D(x0,y0) 則

                        故直線DE方程為

                        令y=0 得   

                        的取值范圍是(3,+∞)                                   10分 12分

                        (3)設點Q的坐標為(-1,t),過點Q的切線為:yt = k (x+1)

                        代入y2 = 4x   消去 x整理得ky2-4y+4t+4k=0                            12分

                        △=16-16k (t+k)    令

                        兩切線l1,l2 的斜率k1,k2是此方程的兩根

                        k1?k2=-1    故l1l2                                          14分

                        22.文科:依題意                         2分

                                                                         4分

                                  若f (x)在(-1,0)上是增函數,則在(-1,1)上

                                  ∵的圖象是開口向下的拋物線                            6分

                        解之得 t≥5                                                 12分

                        理科:

                        (1)

                                                                2分

                        x        0      (0,)         (,1)    1

                                       ―         0        +

                            -                  -4                -3

                        所以    是減函數

                                是增函數                                   4分

                        的值域為[-4,-3]                              6分

                        (2)

                        ∵a≥1 當

                        時  g (x)↓

                          時  g (x)∈[g (1),g (0)]=[1-2a3a2,-2a]                8分

                        任給x1∈[0,1]  f (x1) ∈[-4,-3]

                        存在x0∈[0,1]  使得  g (x0) = f (x1)

                        則:[1-2a3a2,-2a]=[-4,-3]                                 10分

                        即 

                        又a≥1  故a的取值范圍為[1,]                                

                         

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