題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)
是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若
，
，
則a的取值范圍是__________________________．
設(shè)函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且
， 
的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
設(shè)函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且
， 
的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
設(shè)函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的
恒有
，已知當(dāng)
時，
．則
①2是的周期；
②函數(shù)在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)的最大值為1，最小值為0；
④直線
是函數(shù)圖象的一條對稱軸．
其中所有正確命題的序號是＿＿＿＿
設(shè)函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的
恒有
，已知當(dāng)
時，
．則
①2是的周期；
②函數(shù)在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)的最大值為1，最小值為0；
④直線
是函數(shù)圖象的一條對稱軸．
其中所有正確命題的序號是＿＿＿＿
一，選擇題:
D C B CC， CA BC B
二、填空題：
(11),
-3
,
(12), 27
(13), 
(14), 
. (15), －26，14，65
三、解答題：
16, 由已知得
;所以解集:
;
17, （１）由題意
，
＝１又a＞０，所以a＝１．
（２）
g（x）＝
，當(dāng)
時，
＝
，無遞增區(qū)間；當(dāng)x＜１時，＝
，它的遞增區(qū)間是
．
綜上知：的單調(diào)遞增區(qū)間是．
18, （1）當(dāng)0<t≤10時，
是增函數(shù)，且f(10)=240
當(dāng)20<t≤40時，
是減函數(shù)，且f(20)=240 所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘。（3）當(dāng)0<t≤10時，令
，則t=4 當(dāng)20<t≤40時，令
，則t≈28.57
則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57－4=24.57>24
從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內(nèi)將題講完。
19, （I）
……1分
根據(jù)題意，
…………4分
解得
. …………7分
（II）因?yàn)?sub>
……7分
（i）
時，函數(shù)
無最大值，
不合題意，舍去. …………11分
（ii）
時，根據(jù)題意得
解之得
…………13分
為正整數(shù)，=3或4. …………14分
20. （1）當(dāng)x∈［－1,0）時, f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.
當(dāng)x∈［2k－1,2k），（k∈Z）時,x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.
當(dāng)x∈［2k,2k+1］（k∈Z）時,x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.
故當(dāng)x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）時, f(x)的表達(dá)式為
=
,∴a=4.
得
得
－2＜x＜2k+2－
f(x)
恒成立，∴a=c=2 f(x)=2（x+1）2
=
，D={x?x
-1 }
，x2=
，x3=-
，x4=-1，∴M={