設函數
是定義在R上的偶函數，且對于任意的
恒有
，已知當
時，
．則
①2是的周期；
②函數在（2，3）上是增函數；
③函數的最大值為1，最小值為0；
④直線
是函數圖象的一條對稱軸．
其中所有正確命題的序號是＿＿＿＿
科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
是定義在R上的奇函數，對任意實數
有
成立．
（1）證明
是周期函數，并指出其周期；
（2）若
，求
的值；
（3）若
，且
是偶函數，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
是定義在R上的函數，其中
的導函數為
，滿足
對于
恒成立，則（
）
A. 
B.
C. 
D.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
是定義在R上的奇函數，且當x
0時，單調遞減，若數列
是等差數列，且a3<0，則
的值為：
A．恒為正數 B．恒為負數 C．恒為0 D．可正可負
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科目：高中數學 來源：2013屆安徽無為開城中學高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數
是定義在R上的偶函數，且對任意的
恒有
，
已知當
時，
，則其中所有正確命題的序號是_____________.
① 2是函數的周期； ② 函數在
上是減函數，在
上是增函數；
③ 函數的最大值是1，最小值是0； ④ 當
時，
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省周口市高三上學期期中考試文科數學卷 題型：選擇題
設函數
是定義在R上的奇函數，若的最小正周期為3，且
， 
的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
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