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如圖，四棱錐P­ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD。

(1)證明：PA⊥BD；(2)設PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．  

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分別為AB、AC中點．

（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；

（Ⅱ）求證：AB⊥PE；

（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°_，平面PAB⊥平面ABC，D、E分別為AB、AC中點．

（1）求證：DE∥平面PBC；

（2）求證：AB⊥PE；

（3）求二面角A－PB－E的大小．

（本小題滿分14分）如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．

   （Ⅰ）求證：PD⊥面ABCD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

（本小題滿分14分）

如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

   （Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.